Завьялов Юрий Васильевич родился 29 ноября 1976 г. в с. Ставрово, Владимирской области. Службу в органах внутренних дел начал в 1994 году. С 1994 по 1997 год являлся курсантом Ивановского пожарно-технического училища МВД РФ. В 1997 году назначен на должность оперуполномоченного уголовного розыска ОВД г. Собинки Владимировской области.

В 2000 году окончил Владимирский государственный университет по специальности юриспруденция. С 2001 года возглавлял отдел уголовного розыска ОВД г. Сосногорска Республики Коми, в этом же году стал первым заместителем начальника ОВД г. Сосногорска и возглавил криминальную милицию. С 2008 года – начальник отдела собственной безопасности МВД по Республике Коми.

В 2013 году с отличием закончил Академию управления МВД России.

С 2011-2020 проходил службу в должности заместителя начальника Управления МВД России по Камчатскому краю-начальника полиции.

Указом Президента Российской Федерации от 13 мая 2020 № 327 полковник полиции Юрий Завьялов назначен заместителем начальника ГУ МВД России по Красноярскому краю.

Неоднократно выезжал в служебные командировки в Северо-Кавказский регион. Является ветераном боевых действий.

За период службы награжден: орденом Мужества, медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени, медалью ордена «Родительская слава», медалями «За отличие в охране общественного порядка», «За отвагу», медалями МВД России «За доблесть в службе», «За отличие в службе» 3-х степеней, «За боевое содружество». Является заслуженным работником Республики Коми.

Женат. Воспитывает пятерых детей.